TD5 - Fonctions

Exercice 1 (Somme)

Écrire une fonction somme qui retourne la somme de deux entiers.

1. Utiliser des paramètres par copie et le prototype suivant:

   int somme(int a, int b);

2. Utiliser des paramètres constants pour les arguments de la fonction.

3. Utiliser des références pour les arguments de la fonction.

4. Vérifier que cela fonctionne aussi bien avec des variables que des littéraux dans le cas des références.

Exercice 2 (Factorielle)

1. Écrire un programme qui demande à l’utilisateur de saisir un entier positif.
2. Écrire une fonction récursive qui retourne la factorielle de n.
   info

   La factorielle d'un entier n est le produit des nombres entiers strictement positifs inférieurs ou égaux à n : $2 \times 3 \times 4 \times \dots \times (n-1) \times n$

3. Afficher le résultat.
4. Gérer les cas d'erreur (nombre négatif, nombre trop grand (limiter arbitrairement la valeur de n à 12 par exemple), etc.).
5. Utiliser une fonction itérative (non récursive).

Exercice 3 (Fibonacci)

1. Écrire un programme qui demande à l’utilisateur de saisir un entier positif.
2. Écrire une fonction récursive qui retourne le terme n de la suite de Fibonacci.
   info

   La suite de Fibonacci est une suite d'entiers dans laquelle chaque terme est la somme des deux termes qui le précèdent. Ses premiers termes sont 0 et 1.

3. Afficher les n premiers termes de la suite de Fibonacci à l'aide de la fonction précédente. Par exemple, si l’utilisateur saisit 7, le programme affichera 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8.
4. Pour aller plus loin: Essayer de trouver une solution itérative (non récursive).
5. Pour aller plus loin: Essayer de faire une fonction itérative qui au lieu de retourner seulement le n-ième terme, retourne les n premiers termes de la suite de Fibonacci dans un tableau std::vector.

Exercice 4 (Surcharges)

1. Écrire une fonction qui permet de calculer la moyenne d'un tableau d'entiers.
2. Écrire une fonction surchargée portant le même nom qui permet de calculer la moyenne d'un tableau de flottants.

Exercice 5 (Pangramme)

Écrire une fonction qui prend en paramètre une chaîne de caractères et qui retourne true si la chaîne est un pangramme, false sinon.

Il faut faire attention à la casse (majuscules/minuscules), un même lettre majuscule et minuscule compte pour la même lettre.

info

Un pangramme est une phrase contenant toutes les lettres de l'alphabet au moins une fois.

Exercice 6 (String)

1. Écrire une fonction qui prend en paramètre une chaîne de caractères et qui modifie cette chaîne en remplaçant les lettres minuscules par des lettres majuscules et vice-versa.

2. Écrire une fonction qui prend en paramètre une chaîne de caractères et qui retourne le nombre de voyelles de cette chaîne.

3. Écrire une fonction qui prend en paramètre une chaîne de caractères et qui retourne le nombre de mots de cette chaîne. On considère que les mots sont séparés par un ou plusieurs espaces.

4. Écrire une fonction qui prend en paramètre une chaîne de caractères et qui retourne la même chaîne écrite à l'envers.

5. Écrire une fonction qui prend en paramètre une chaîne de caractères et qui retourne true si la chaîne est un nombre entier.

   astuce

   L'idée est de parcourir la chaîne de caractères et de vérifier si chaque caractère est un chiffre ou non. Pour tester si un caractère est un chiffre vous pouvez comparer la valeur ASCII du caractère avec les valeurs ASCII des chiffres (voir l'Exercice 5 du TD2).

   Il existe aussi la fonction std::isdigit (voir la documentation) qui permet de tester si un caractère est un chiffre ou non.

Exercices Bonus

Suite

Écrire sous forme récursive les fonctions $U_n$ et $V_n$ conformément à la description suivante:

• $U_0 = 1$ et $U_{n+1} = 3U_n + 2V_n$
• $V_0 = 2$ et $V_{n+1} = 2V_n + U_n + 1$

Afficher les dix premiers termes de chacune des suites.

Vous devez obtenir les résultats suivants:

U0 = 1 et V0 = 2
U1 = 7 et V1 = 6
U2 = 33 et V2 = 20
U3 = 139 et V3 = 74
U4 = 565 et V4 = 288
U5 = 2271 et V5 = 1142
U6 = 9097 et V6 = 4556
U7 = 36403 et V7 = 18210
U8 = 145629 et V8 = 72824
U9 = 582535 et V9 = 291278